Modèle et modélisation

 

          La description mathématique d’un objet est appelé modèle. C’est un ensemble d’équations dont les variables représentent l’état du système étudié.

Chercher les solutions, c’est simuler le comportement du système dans la réalité.

Tester un modèle (dans différentes situations) peut alors permettre de prévoir l’avenir, et par exemple d’expérimenter avec des nombres là où une expérience réelle est impossible ou beaucoup trop coûteuse.

Un modèle représente avant tout la réalité.

 

La modélisation, c’est la conception, l’établissement d’un modèle théorique.

 

 

Présentation

 

Définitions

 

    Une fractale est un objet mathématique servant à décrire des objets de la nature dont les formes découpées laissent apparaître à des échelles d’observation de plus en plus fines des motifs similaires.

C’est donc une forme irrégulière et répétitive, modélisable par les mathématiques et utilisée en informatique, par exemple pour la génération de paysages ou de matériaux à l'aspect naturel.

  « Fractal » est ainsi un adjectif qualifiant une courbe ou une surface de forme irrégulière obéissant à des règles données.

Une fraction de cette courbe ou de cette surface a exactement ou approximativement la même forme que l’objet tout entier.

Le nombre de dimensions d'une fractale n’est pas forcément entier.