L'ENSEMBLE DE JULIA |
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Comme l’ensemble de Mandelbrot, les courbes de Julia sont représentées dans le plan complexe, c’est-à-dire un plan représentant les nombres complexes avec en abscisse leur partie réelle et en ordonnée leur partie imaginaire. Pour tracer une courbe de Julia, on commence par choisir un point appartenant au plan complexe appelé C. On applique ensuite, pour ce point, la formule Zn=Zn-12+C (formule identique à celle utilisée dans l’ensemble de Mandelbrot). Pour chacun des points Zn on étudie la convergence. Si le point Zn va rapidement tendre vers l’infini, alors ce point est colorié en clair. Si ce point Zn ne tend pas rapidement vers l’infini, il est colorié en foncé. La courbe de l’ensemble de Julia dépend du nombre C choisi au départ. La courbe de Mandelbrot, quand à elle, est un « index des Julia » : on étudie, dans cette courbe, la vitesse de tension vers l’infini pour chaque point C appartenant aux complexes.
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