BENOIT MANDELBROT
Benoît Mandelbrot est un mathématicien français né en 1924 à Varsovie dans une famille avec une forte tradition académique : sa mère était médecin et son oncle Szolem Mandelbrot était professeur de mathématiques au Collège de France.
Sa famille a quitté la Pologne pour Paris afin de fuir la menace hitlérienne.
Là-bas, Mandelbrot a été initié aux mathématiques par ses deux oncles.
Après avoir quitté l’École polytechnique, il crée la loi de Mandelbrot. Ce travail lui vaut alors une notoriété immédiate.
Il quitte alors la France pour rejoindre les États-Unis attiré par une plus grande liberté de créativité, non restreinte à une seule discipline.
Le mathématicien Félix Hausdorff a d’ailleurs préparé le terrain en définissant pour ces objets une dimension non entière : la dimension de Hausdorff.
Il signe en 1973 une revue d’économie au titre bien prudent :
« Formes nouvelles du hasard dans les sciences ».
Il y arrive brillamment à la conclusion qu'il n'y pas une forme de hasard.
Il cite alors comme exemple de cette nouvelle forme de hasard la côte de Bretagne, dont la longueur dépend de l’échelle à laquelle on la mesure, et qui possède une dimension de Hausdorff non entière, comprise entre 1 et 2. La théorie fractale est lancée.
Les principes en seront publiés avec très grande quantité d’exemples dans Les objets fractals en 1974.
Il y présente au lecteur des objets jusqu’alors peu connus qui ont en commun une homothétie d’échelle et qu’il désignera plus tard sous le nom d’autosimilarité.
Mandelbrot a donné son nom à une famille de fractales fabriquées dans le plan complexe par itérations successives du type Zn+1 = zn2 + c.
En plus de la découverte des fractales en mathématiques, il a montré le grand nombre d’objets bien décrits par des fractales dans la nature, conduisant ainsi à de nouveaux terrains de recherche.
Des fractales se retrouvent également dans des phénomènes liés à la théorie du chaos.
Benoît Mandelbrot est par ailleurs à l'origine d'un modèle d'évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie fractale qui a l'avantage de mieux prédire la survenue des variations extrêmes.
En 2005, Benoît Mandelbrot et Richard Hudson ont publié Une approche fractale des marchés.
GASTON JULIA
Gaston Julia naquit le 3 février 1893 en Algérie dans la ville de Sidi-bel-Abbès. Durant sa jeunesse, il s'intéressa aux mathématiques et à la musique.
Ses études sont interrompues alors qu'il a 20 ans, par la Première Guerre mondiale : il est appelé au combat. Durant le conflit il sera sévèrement mutilé au niveau du nez.
Il devient connu après la guerre, lorsqu’il publie un article de plus de 199 pages dans le Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Celui-ci, intitulé Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles, deviendra vite très populaire parmi les mathématiciens et permet à Gaston Julia de recevoir plus tard le Grand Prix de l'Académie des Sciences. En dépit de sa renommée, ses travaux tombent dans l'oubli jusqu'à ce que Benoît Mandelbrot les mentionne dans les années 1970, où sa place dans les mathématiques est « restituée ». Julia meurt le 19 mars 1978 à Paris, à 85 ans.
Aujourd’hui, les ensembles de Julia et de Mandelbrot sont étroitement associés.
WACLAW SIERPINSKI
Né à Varsovie en 1882, W. Sierpinsky devient mathématicien. Il reçoit son doctorat en 1908 et devient professeur à l’université de Lvov. Il consacre alors ses recherches à la théorie des nombres.
Après la première guerre mondiale, il obtient en 1919 un poste à l’université de Varsovie où il y reste jusqu’à sa mort, en 1969.
Au cours de sa vie il aura écrit plus de 700 articles et 50 livres dont la théorie des nombres irrationnels (en 1910) et la théorie des nombres (1912)
Il est à l’origine du tapis de Sierpinsky et du triangle Sierpinsky qui font parties des premières fractales.
VON KOCH
Niels Fabian Helge von Koch, est né le 25 janvier 1870 à Stockholm et est issu de la noblesse suédoise.
C’est un mathématicien suédois qui a donné son nom à l’une des premières fractales, le flocon de Koch.
Celle-ci est alors présentée comme un « courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire »
Il étudie également la théorie des nombres, prouvant en 1901 l'équivalence entre l'hypothèse de Riemann et une forme du théorème des nombres premiers.
Il meurt le 11 mars 1924 à Danderyd.
